ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΝΕΟΛΑΙΑΣ

⚠️ ΣΗΜΑΝΤΙΚΗ ΣΗΜΕΙΩΣΗ — AI Generated

Αυτό το δοκιμαστικό δοκίμιο δημιουργήθηκε από τεχνητή νοημοσύνη (AI) του Σπασίκλα, με βάση τον επίσημο Πίνακα Προδιαγραφών 2026 του Υπουργείου Παιδείας και τα παρελθόντα θέματα Παγκυπρίων Εξετάσεων. Παρότι έγινε προσπάθεια για ακρίβεια, μπορεί να περιέχει λάθη ή ανακρίβειες. Δεν είναι επίσημο δοκίμιο. Χρησιμοποιήστε το ως βοηθητικό υλικό εξάσκησης, όχι ως μοναδική πηγή προετοιμασίας.

Έλεγξε τις απαντήσεις με τον/την καθηγητή/τριά σου ή με τα επίσημα παλαιότερα θέματα.

ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2026 — ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ (Σπασίκλας)

ΜΑΘΗΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Κωδικός 039) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: Δοκιμαστικό 2026 ΧΡΟΝΟΣ: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: 9

ΟΔΗΓΙΕΣ

1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από οκτώ (8) θέματα. Να απαντήσετε σε όλα τα θέματα.
2. Κάθε θέμα μπορεί να περιλαμβάνει περισσότερα του ενός ερωτήματα. Οι μονάδες κάθε ερωτήματος αναγράφονται δίπλα από αυτό.
3. Το σύνολο των μονάδων του δοκιμίου είναι 100 μονάδες.
4. Επιτρέπεται η χρήση μη προγραμματιζόμενης υπολογιστικής μηχανής, χάρακα, διαβήτη, μοιρογνωμόνιου και μολυβιού. Οι τελικές απαντήσεις να γραφούν με μπλε ή μαύρο στυλό.
5. Σε όλα τα υπολογιστικά ερωτήματα να φαίνεται καθαρά η μεθοδολογία επίλυσης, οι τύποι, οι αντικαταστάσεις και η μονάδα μέτρησης του αποτελέσματος. Στρογγυλοποίηση σε δύο δεκαδικά ψηφία, εκτός εάν αναφέρεται διαφορετικά.
6. Τα σκίτσα/σχέδια ελευθέρας χειρός γίνονται αποδεκτά, αρκεί να είναι ευανάγνωστα και να φέρουν τις απαραίτητες ενδείξεις.
7. Σε όλο το δοκίμιο: g = 10 m/s², εκτός εάν δίνεται διαφορετική τιμή.

Πίνακας κατανομής μονάδων:

ΘΕΜΑ 1 — Σχεδιασμός, Επικοινωνία και Σχέδιο (10 μονάδες)

α) Να αναφέρετε τέσσερα (4) βασικά στάδια της σχεδιαστικής διαδικασίας (design process) που ακολουθείτε για τη μελέτη ενός νέου προϊόντος, αρχίζοντας από τον προσδιορισμό της ανάγκης και καταλήγοντας στην αξιολόγηση. (4 μονάδες)

β) Να εξηγήσετε τη διαφορά ανάμεσα στην ισομετρική προβολή και στην ορθογραφική προβολή ενός αντικειμένου. Σε ποιες περιπτώσεις προτιμάται καθεμία στη βιομηχανική επικοινωνία; (3 μονάδες)

γ) Στο πλαίσιο της εργονομίας, να αναφέρετε τρεις (3) ανθρωπομετρικούς παράγοντες που πρέπει να ληφθούν υπόψη κατά τον σχεδιασμό ενός σχολικού καθίσματος για μαθητές Λυκείου. (3 μονάδες)

ΘΕΜΑ 2 — Κατασκευαστικά Συστήματα και Αντοχή Υλικών: θεωρία (12 μονάδες)

α) Να ορίσετε τις έννοιες τάση (σ) και παραμόρφωση (ε) σε ένα δοκίμιο που υποβάλλεται σε αξονικό εφελκυσμό. Να γράψετε τους αντίστοιχους τύπους και τις μονάδες μέτρησης στο SI. (4 μονάδες)

β) Στο διάγραμμα τάσης – παραμόρφωσης ενός κοινού δομικού χάλυβα φαίνονται τέσσερα χαρακτηριστικά σημεία: όριο αναλογίας (P), όριο ελαστικότητας (E), όριο διαρροής (Y) και σημείο θραύσης (B). Να περιγράψετε λεκτικά τι αντιπροσωπεύει το κάθε σημείο και να εξηγήσετε γιατί ο σχεδιαστής επιλέγει να εργάζεται κάτω από το όριο διαρροής. (5 μονάδες)

γ) Να αναφέρετε τρεις (3) τύπους φορτίσεων που μπορεί να δεχθεί ένα κατασκευαστικό στοιχείο και να δώσετε από ένα παράδειγμα εφαρμογής για τον καθένα. (3 μονάδες)

ΘΕΜΑ 3 — Κατασκευαστικά Συστήματα: υπολογισμοί (14 μονάδες)

Περιγραφή σχήματος: Στο σχήμα φαίνεται μια οριζόντια αμφιέρειστη δοκός (απλά εδραζόμενη) μήκους L = 4,0 m. Η αριστερή στήριξη ονομάζεται A και η δεξιά B. Στο μέσον της δοκού (σημείο M, 2,0 m από κάθε στήριξη) ασκείται κατακόρυφη συγκεντρωμένη δύναμη F = 8 kN προς τα κάτω. Η δοκός είναι ομοιόμορφης διατομής και το ίδιο βάρος της θεωρείται αμελητέο.

α) Να σχεδιάσετε ελεύθερο διάγραμμα σώματος (FBD) της δοκού και να υπολογίσετε τις αντιδράσεις R_A και R_B στις δύο στηρίξεις. (4 μονάδες)

β) Να υπολογίσετε τη μέγιστη ροπή κάμψης M_max της δοκού και να αναφέρετε σε ποιο σημείο εμφανίζεται. (3 μονάδες)

γ) Η δοκός είναι κατασκευασμένη από χάλυβα με όριο διαρροής σ_y = 250 MPa και έχει ορθογωνική διατομή πλάτους b = 50 mm και ύψους h = 100 mm. Δίνεται ότι η ροπή αντίστασης ορθογωνικής διατομής είναι W = (b·h²)/6.

i) Να υπολογίσετε τη ροπή αντίστασης W σε mm³. (2 μονάδες) ii) Να υπολογίσετε τη μέγιστη ορθή τάση κάμψης σ = M_max / W (σε MPa) και να ελέγξετε αν η δοκός παρουσιάζει επαρκή ασφάλεια έναντι διαρροής με συντελεστή ασφαλείας n = 2,0. (5 μονάδες)

ΘΕΜΑ 4 — Ηλεκτρικές Μηχανές, Μετασχηματιστές, Ανορθωτές: θεωρία (10 μονάδες)

α) Να εξηγήσετε με συντομία την αρχή λειτουργίας ενός μονοφασικού μετασχηματιστή. Να αναφέρετε σε ποιο φυσικό φαινόμενο στηρίζεται. (3 μονάδες)

β) Να αναφέρετε δύο (2) βασικές απώλειες ισχύος που εμφανίζονται σε έναν πραγματικό μετασχηματιστή και να εξηγήσετε σύντομα τι τις προκαλεί. (3 μονάδες)

γ) Να σχεδιάσετε λεκτικά (με μπλοκ διάγραμμα) τη διάταξη ενός τροφοδοτικού που μετατρέπει τα 230 V ~ του δικτύου σε σταθερή τάση συνεχούς ρεύματος 12 V DC. Να ονομάσετε τα τέσσερα κύρια στάδια. (4 μονάδες)

ΘΕΜΑ 5 — Μετασχηματιστής και Ανόρθωση: υπολογισμοί (14 μονάδες)

Δεδομένα: Ιδανικός μονοφασικός μετασχηματιστής υποβιβασμού έχει 1.150 σπείρες στο πρωτεύον και 50 σπείρες στο δευτερεύον. Το πρωτεύον τροφοδοτείται από το δίκτυο U₁ = 230 V (rms), 50 Hz.

α) Να υπολογίσετε: i) τον λόγο μετασχηματισμού k = N₁/N₂, (1 μονάδα) ii) την τάση U₂ (rms) του δευτερεύοντος, (2 μονάδες) iii) το ρεύμα I₁ του πρωτεύοντος, όταν το δευτερεύον τροφοδοτεί αντίσταση φορτίου R_L = 2,0 Ω. (3 μονάδες)

β) Η έξοδος του μετασχηματιστή τροφοδοτεί ανορθωτική γέφυρα τεσσάρων διόδων (γέφυρα Graetz) και στη συνέχεια πυκνωτή εξομάλυνσης.

i) Να υπολογίσετε τη μέγιστη τιμή της εναλλασσόμενης τάσης στην έξοδο του μετασχηματιστή U₂(max). (2 μονάδες) ii) Αγνοώντας την πτώση τάσης των διόδων, να υπολογίσετε τη μέση τιμή της εξόδου της ανόρθωσης πλήρους κύματος, με χρήση του τύπου U_dc = (2·U₂(max))/π. (3 μονάδες) iii) Με δεδομένη πτώση 0,7 V σε κάθε διόδο που άγει, να υπολογίσετε την πραγματική μέγιστη τάση εξόδου της γέφυρας (αφού σε κάθε στιγμή άγουν δύο διόδες σε σειρά). (3 μονάδες)

ΘΕΜΑ 6 — Πνευματικά Συστήματα (14 μονάδες)

Περιγραφή κυκλώματος: Στο σχήμα φαίνεται πνευματικό κύκλωμα με:

• δύο μπουτόν χειρός (βαλβίδες 3/2 NC) ονομασμένα S1 και S2,
• μία λογική βαλβίδα «ΚΑΙ» (AND) που λαμβάνει σήμα μόνο όταν πιεστούν ταυτόχρονα τα S1 και S2,
• μία βαλβίδα κατευθύνσεως 5/2 με πνευματικό χειρισμό που ελέγχει
• έναν κύλινδρο διπλής ενέργειας (Α) διαμέτρου εμβόλου D = 50 mm, διαδρομής s = 200 mm.
• Το σύστημα τροφοδοτείται από πίεση δικτύου p = 6 bar.

α) Να εξηγήσετε γιατί ο σχεδιαστής επέλεξε δύο μπουτόν με λογική AND αντί για ένα μόνο μπουτόν. Σε ποιο πρότυπο ασφάλειας μηχανών αντιστοιχεί αυτή η επιλογή; (3 μονάδες)

β) Να περιγράψετε λεκτικά (βήμα-βήμα) τη λειτουργία του κυκλώματος από τη στιγμή που ο χειριστής πιέζει ταυτόχρονα τα S1 και S2 μέχρι και την αυτόματη επιστροφή του εμβόλου στην αρχική του θέση. (4 μονάδες)

γ) Δίνεται ότι 1 bar = 100.000 Pa = 10 N/cm². Να υπολογίσετε: i) το εμβαδόν Α₁ της θετικής πλευράς του εμβόλου (σε cm²), (2 μονάδες) ii) τη θεωρητική δύναμη προώθησης F_προώθ του εμβόλου (σε N) όταν η πίεση δικτύου είναι 6 bar, (2 μονάδες) iii) τον όγκο αέρα V που καταναλώνεται ανά πλήρη διαδρομή προώθησης σε λίτρα (αμελώντας το εμβαδόν του εμβολοφόρου άξονα). (3 μονάδες)

ΘΕΜΑ 7 — Ηλεκτρονική Μνήμη και Μικροελεγκτές (14 μονάδες)

α) Να ορίσετε τη διαφορά ανάμεσα σε μνήμη RAM και ROM. Σε έναν τυπικό μικροελεγκτή (π.χ. ATmega ή PIC), σε ποια μνήμη αποθηκεύεται το πρόγραμμα και σε ποια οι μεταβλητές κατά την εκτέλεση; (3 μονάδες)

β) Ένας μικροελεγκτής διαθέτει αναλογικο-ψηφιακό μετατροπέα (ADC) ανάλυσης 10 bit και τάση αναφοράς V_ref = 5,0 V. i) Πόσες διακριτές στάθμες κβαντισμού παράγει ο ADC; (2 μονάδες) ii) Ποια είναι η ανάλυση (LSB) σε mV; (2 μονάδες) iii) Αν σε μια είσοδο του ADC εφαρμοστεί τάση 3,30 V, ποια θα είναι η ψηφιακή τιμή ανάγνωσης (στρογγυλοποίηση στον πλησιέστερο ακέραιο); (2 μονάδες)

γ) Να σχεδιάσετε με ψευδοκώδικα ή με διάγραμμα ροής έναν αλγόριθμο που: • διαβάζει συνεχώς την τιμή ενός αισθητήρα θερμοκρασίας από την αναλογική είσοδο A0, • αν η αντίστοιχη θερμοκρασία υπερβεί τους 30 °C, ενεργοποιεί έναν ανεμιστήρα στην ψηφιακή έξοδο D3, • διαφορετικά τον απενεργοποιεί. Υποθέστε γραμμική μετατροπή 10 mV/°C. (5 μονάδες)

ΘΕΜΑ 8 — Σύνθετο πρόβλημα σχεδιασμού (12 μονάδες)

Σας ζητείται να σχεδιάσετε ένα αυτόματο σύστημα ανύψωσης αυλόπορτας για χώρο στάθμευσης πολυκατοικίας. Το σύστημα πρέπει:

• να ανυψώνει μεταλλική μπάρα βάρους W = 60 N, μέσω οδοντωτού τροχού και κανόνα (rack & pinion),
• να ενεργοποιείται όταν φωτοκύτταρο ανιχνεύσει εισερχόμενο όχημα,
• να κατεβάζει αυτόματα τη μπάρα μετά από καθυστέρηση 5 δευτερολέπτων,
• να σταματά αμέσως εάν ανιχνευθεί εμπόδιο (π.χ. πεζός) με δεύτερο φωτοκύτταρο ασφαλείας.

α) Να αναφέρετε τρία (3) βασικά λειτουργικά κριτήρια (specifications) που θα έπρεπε να καταγράψετε στο τετράδιο σχεδιασμού πριν προχωρήσετε στην επιλογή υλικών. (3 μονάδες)

β) Να σχεδιάσετε μπλοκ διάγραμμα ελέγχου (input – process – output) για το σύστημα, σημειώνοντας τους αισθητήρες, τη μονάδα ελέγχου (μικροελεγκτή) και τους ενεργοποιητές (κινητήρας DC, ηχητικό σήμα). (4 μονάδες)

γ) Δίνεται ότι ο οδοντωτός τροχός (γρανάζι κίνησης) έχει 30 δόντια και είναι συνδεδεμένος με δεύτερο γρανάζι μείωσης που έχει 60 δόντια και βρίσκεται στον άξονα του κανόνα. Ο κινητήρας DC στρέφει το πρώτο γρανάζι με ταχύτητα n₁ = 120 rpm. i) Να υπολογίσετε τη ταχύτητα περιστροφής n₂ του δεύτερου γραναζιού. (2 μονάδες) ii) Να εξηγήσετε ποιο μέγεθος αυξάνεται και ποιο μειώνεται με τη συγκεκριμένη επιλογή σχέσης μετάδοσης, και γιατί αυτή είναι κατάλληλη για ανύψωση φορτίου. (3 μονάδες)

— ΤΕΛΟΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ —

ΛΥΣΕΙΣ / ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙ (για αυτοαξιολόγηση)

Οι παρακάτω απαντήσεις είναι ενδεικτικές. Σε ερωτήσεις θεωρίας/ανάλυσης γίνονται δεκτές ισοδύναμες διατυπώσεις.

Θέμα 1 (10 μ.)

α) Τυπικά στάδια: (1) Προσδιορισμός ανάγκης / αναγνώριση προβλήματος, (2) Έρευνα και προδιαγραφές (research / specifications), (3) Παραγωγή ιδεών – πρωτογενή σκίτσα (ideation), (4) Ανάπτυξη και επιλογή λύσης / μοντελοποίηση, (5) Κατασκευή πρωτοτύπου, (6) Δοκιμή και αξιολόγηση. (Οποιαδήποτε τέσσερα από τα παραπάνω, με σωστή σειρά.) (4 μ.)

β) Η ισομετρική προβολή δίνει τρισδιάστατη εικόνα του αντικειμένου σε ένα και μόνο σχέδιο (γωνίες 30°/30°/καθ.), διευκολύνοντας την κατανόηση από μη ειδικό. Η ορθογραφική προβολή δίνει χωριστές δισδιάστατες όψεις (πρόσοψη, κάτοψη, πλάγια όψη) πάνω σε αμοιβαία κάθετα επίπεδα, και χρησιμοποιείται όταν απαιτείται ακριβής διαστασιολόγηση για κατασκευή. (3 μ.)

γ) Οποιαδήποτε τρία από: ύψος καθίσματος από το έδαφος (popliteal height), βάθος καθίσματος (buttock-popliteal length), ύψος και κλίση πλάτης, ύψος γραφείου/τραπεζιού σε σχέση με τους αγκώνες, εύρος ώμων, βάρος μαθητή. (3 μ.)

Θέμα 2 (12 μ.)

α) Τάση: σ = F / A (μονάδα: Pa = N/m²), με F την αξονική δύναμη και A το αρχικό εμβαδόν της διατομής. Παραμόρφωση: ε = ΔL / L₀ (αδιάστατο μέγεθος), με ΔL τη μεταβολή του μήκους και L₀ το αρχικό μήκος. (4 μ.)

β)

• P (όριο αναλογίας): μέχρι εδώ ισχύει ο νόμος του Hooke (σ = E·ε), γραμμική σχέση.
• E (όριο ελαστικότητας): μέχρι αυτό το σημείο η παραμόρφωση είναι πλήρως αναστρέψιμη (ελαστική).
• Y (όριο διαρροής): πέρα από αυτό το σημείο εμφανίζεται μόνιμη πλαστική παραμόρφωση χωρίς αύξηση της τάσης.
• B (σημείο θραύσης): το δοκίμιο σπάει. Ο σχεδιαστής εργάζεται κάτω από το όριο διαρροής ώστε το εξάρτημα να επιστρέφει στην αρχική του μορφή μετά την αφαίρεση της φόρτισης και να μην αστοχήσει στη μακρόχρονη χρήση. (5 μ.)

γ) Οποιαδήποτε τρία από: εφελκυσμός (συρματόσχοινο ανελκυστήρα), θλίψη (κολώνα κτιρίου), κάμψη (δοκός γέφυρας/πάτωμα), διάτμηση (μπουλόνι/καρφί), στρέψη (άξονας μετάδοσης κίνησης). (3 μ.)

Θέμα 3 (14 μ.)

α) Λόγω συμμετρίας: R_A = R_B = F/2 = 8/2 = 4 kN η καθεμία (προς τα πάνω). FBD: η δοκός με δύο αντιδράσεις προς τα πάνω στα A και B και τη δύναμη 8 kN προς τα κάτω στο μέσον. ΣF_y = 0 → R_A + R_B − 8 = 0. ΣM_A = 0 → R_B·4 − 8·2 = 0 → R_B = 4 kN, άρα R_A = 4 kN. (4 μ.)

β) Για συγκεντρωμένη δύναμη στο μέσον αμφιέρειστης δοκού: M_max = F·L / 4 = 8 · 4 / 4 = 8 kN·m στο μέσον της δοκού (σημείο M). (3 μ.)

γ.i) W = b·h² / 6 = 50 · 100² / 6 = 500.000 / 6 = 83.333,33 mm³ (≈ 8,33 · 10⁴ mm³). (2 μ.)

γ.ii) Μετατροπή: M_max = 8 kN·m = 8 · 10⁶ N·mm. σ = M_max / W = 8 · 10⁶ / 83.333,33 = 96,0 N/mm² = 96,0 MPa. Επιτρεπόμενη τάση: σ_επιτρ = σ_y / n = 250 / 2,0 = 125 MPa. Έλεγχος: 96,0 MPa < 125 MPa → η δοκός είναι ασφαλής (πραγματικός συντελεστής ασφαλείας n = 250/96 ≈ 2,60). (5 μ.)

Θέμα 4 (10 μ.)

α) Ο μετασχηματιστής βασίζεται στο φαινόμενο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής (νόμος Faraday). Το εναλλασσόμενο ρεύμα στο πρωτεύον τύλιγμα δημιουργεί μεταβαλλόμενη μαγνητική ροή στον σιδηρομαγνητικό πυρήνα, η οποία επάγει εναλλασσόμενη τάση στο δευτερεύον. (3 μ.)

β) Οποιεσδήποτε δύο από:

• Απώλειες χαλκού (I²R) στις περιελίξεις λόγω της ωμικής τους αντίστασης,
• Απώλειες σιδήρου / πυρήνα που χωρίζονται σε:
• απώλειες υστέρησης (επαναμαγνήτιση του πυρήνα),
• απώλειες δινορρευμάτων (eddy currents — αντιμετωπίζονται με ελασματοποίηση του πυρήνα). (3 μ.)

γ) Τέσσερα στάδια τροφοδοτικού: (1) Μετασχηματιστής (υποβιβασμός 230 V → ~12 V AC) → (2) Ανορθωτής / γέφυρα διόδων (AC → παλλόμενο DC) → (3) Φίλτρο εξομάλυνσης (πυκνωτής) → (4) Σταθεροποιητής τάσης (π.χ. IC 7812, ώστε η έξοδος να μένει στα 12 V υπό μεταβαλλόμενο φορτίο). (4 μ.)

Θέμα 5 (14 μ.)

α.i) k = N₁/N₂ = 1.150 / 50 = 23. (1 μ.)

α.ii) Σε ιδανικό μετασχηματιστή U₁/U₂ = N₁/N₂ → U₂ = U₁/k = 230 / 23 = 10,0 V (rms). (2 μ.)

α.iii) Ρεύμα δευτερεύοντος: I₂ = U₂ / R_L = 10,0 / 2,0 = 5,0 A. Ισχύς (ιδανικός μ/σ): P₁ = P₂ → U₁·I₁ = U₂·I₂ → I₁ = (U₂·I₂)/U₁ = (10 · 5,0)/230 ≈ 0,217 A (ή ισοδύναμα I₁ = I₂ / k = 5,0/23 ≈ 0,217 A). (3 μ.)

β.i) U₂(max) = √2 · U₂(rms) = 1,4142 · 10,0 ≈ 14,14 V. (2 μ.)

β.ii) U_dc = (2 · U₂(max)) / π = (2 · 14,14) / 3,1416 ≈ 9,00 V. (3 μ.)

β.iii) Σε κάθε ημικύκλιο άγουν δύο διόδες σε σειρά, άρα η συνολική πτώση είναι 2 · 0,7 = 1,4 V. U_max(πραγματική) = U₂(max) − 1,4 = 14,14 − 1,4 = 12,74 V. (3 μ.)

Θέμα 6 (14 μ.)

α) Με δύο μπουτόν και λογική AND ο χειριστής αναγκάζεται να χρησιμοποιήσει και τα δύο του χέρια ταυτόχρονα, με αποτέλεσμα να μη μπορεί να βρίσκεται κανένα από αυτά στην επικίνδυνη ζώνη της μηχανής. Πρόκειται για διάταξη διπλού χειρισμού (two-hand control) που προβλέπεται από τα πρότυπα ασφάλειας μηχανών (π.χ. EN ISO 13851). (3 μ.)

β) Βήματα:

1. Όταν πιέζονται ταυτόχρονα τα S1 και S2, και οι δύο 3/2 βαλβίδες επιτρέπουν πεπιεσμένο αέρα στις δύο εισόδους της βαλβίδας AND.
2. Η AND παράγει σήμα μόνο όταν υπάρχουν και τα δύο σήματα εισόδου.
3. Το σήμα εξόδου της AND μετακινεί τη βαλβίδα 5/2 → αέρας οδηγείται στη θετική πλευρά του κυλίνδρου → το έμβολο προωθείται.
4. Όταν ο χειριστής αφήσει έστω και ένα μπουτόν, χάνεται το σήμα της AND, η 5/2 επιστρέφει στην αρχική της θέση (μέσω ελατηρίου ή του δεύτερου πιλοτικού σήματος) → αέρας στην αρνητική πλευρά του κυλίνδρου → το έμβολο επιστρέφει στην αρχική θέση. (4 μ.)

γ.i) A₁ = π·D²/4 = π · (5,0)² / 4 = π · 25/4 ≈ 19,63 cm². (2 μ.)

γ.ii) Με 1 bar = 10 N/cm², άρα p = 6 bar = 60 N/cm². F_προώθ = p · A₁ = 60 · 19,63 ≈ 1.178 N (≈ 1,18 kN). (2 μ.)

γ.iii) Διαδρομή s = 200 mm = 20 cm. V = A₁ · s = 19,63 cm² · 20 cm = 392,7 cm³. Μετατροπή σε λίτρα: 1 L = 1.000 cm³ → V ≈ 0,393 L ανά διαδρομή προώθησης. (3 μ.)

Θέμα 7 (14 μ.)

α)

• RAM (Random Access Memory): πτητική (volatile), γρήγορη ανάγνωση/εγγραφή, χάνει το περιεχόμενό της όταν διακόπτεται η τροφοδοσία. Σε μικροελεγκτή αποθηκεύει τις μεταβλητές και τη στοίβα κατά την εκτέλεση.
• ROM / Flash: μη πτητική, διατηρεί το περιεχόμενό της μετά τη διακοπή τροφοδοσίας. Σε μικροελεγκτή αποθηκεύει το firmware/πρόγραμμα. (3 μ.)

β.i) Στάθμες κβαντισμού: 2¹⁰ = 1.024 στάθμες (τιμές 0 έως 1023). (2 μ.)

β.ii) LSB = V_ref / 2¹⁰ = 5,0 / 1.024 = 4,883 · 10⁻³ V ≈ 4,88 mV. (2 μ.)

β.iii) Ψηφιακή τιμή = (V_in / V_ref) · (2¹⁰ − 1) ή ισοδύναμα V_in / LSB: 3,30 / 0,004883 ≈ 675,84 → 676 (στρογγυλοποιημένο). (2 μ.)

γ) Ενδεικτικός ψευδοκώδικας:

ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ ΣΥΝΕΧΩΣ
 raw ← ANALOG_READ(A0) // 0..1023
 V ← raw · (5.0 / 1023) // τάση σε V
 T ← V / 0.01 // 10 mV/°C → V/0,01 = °C
 ΑΝ T > 30 ΤΟΤΕ
 DIGITAL_WRITE(D3, HIGH) // ON ανεμιστήρας
 ΑΛΛΙΩΣ
 DIGITAL_WRITE(D3, LOW) // OFF ανεμιστήρας
 ΤΕΛΟΣ ΑΝ
 ΚΑΘΥΣΤΕΡΗΣΗ 500 ms
ΤΕΛΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

(Γίνεται δεκτό και αντίστοιχο διάγραμμα ροής με σύμβολα έναρξης/λήξης, εισόδου/εξόδου, απόφασης.) (5 μ.)

Θέμα 8 (12 μ.)

α) Οποιαδήποτε τρία από: μέγιστο βάρος μπάρας, χρόνος ανύψωσης/κατέβασης, απαιτούμενη ροπή κινητήρα, διάρκεια ζωής μηχανισμού (κύκλοι), αντοχή σε καιρικές συνθήκες (IP rating), διαθέσιμη τροφοδοσία (12 V DC ή 230 V AC), συμμόρφωση με EN ασφάλειας, κόστος συντήρησης, διαστάσεις/περιορισμοί χώρου. (3 μ.)

β) Παράδειγμα μπλοκ διαγράμματος:

ΕΙΣΟΔΟΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΟΔΟΙ
───────────── ───────────── ─────────────
Φωτοκύτταρο 1 ───┐ ┌──> Κινητήρας DC
(εισερχόμενο │ │ (rack & pinion)
αυτοκίνητο) │ │
 ├─> ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΗΣ ────────────────┤
Φωτοκύτταρο 2 │ (λογική + timer 5s) │
(ασφάλειας) ───┘ └──> LED / Buzzer
 (ηχητική προειδ.)

(Δεκτή κάθε ισοδύναμη παρουσίαση με σαφή τα τρία στάδια Input → Process → Output.) (4 μ.)

γ.i) Σχέση μετάδοσης γραναζιών: n₁·Z₁ = n₂·Z₂ → n₂ = n₁ · Z₁/Z₂ = 120 · 30/60 = 60 rpm. (2 μ.)

γ.ii) Με σχέση 2:1 σε μείωση: η ταχύτητα περιστροφής μειώνεται στο μισό (120 → 60 rpm), ενώ η ροπή στρέψης διπλασιάζεται (T₂ ≈ T₁ · Z₂/Z₁). Αυτό είναι κατάλληλο για ανύψωση φορτίου, επειδή χρειαζόμαστε υψηλή ροπή για να σηκώσουμε το βάρος της μπάρας με σχετικά μικρό κινητήρα, ενώ η χαμηλή ταχύτητα μειώνει τους κραδασμούς και αυξάνει την ασφάλεια του χρήστη. (3 μ.)

ΣΥΝΟΛΟ: 100 μονάδες ✓